La denominación de polígono es una palabra compuesta de poli, del griego: muchos y gonos del griego ángulos. Se aplica a figuras geométricas planas, delimitadas por el cruce de tres o más líneas rectas; lo cual conforma una superficie definida por 3 o más lados, los cuales forman entre si la misma cantidad de ángulos.
Definición: Polígono es la superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos rectos unidos en sus extremos.
El polígono de menos lados es el triángulo, que tiene tres lados y tres ángulos.
Un polígono está formado por elementos básicos:
Vértice: es el punto de intersección de dos segmentos contiguos. Se designan con una letra mayúscula A, B, C, D...
Lados: es cada uno de los segmentos de recta que forman el polígono. Se designa con dos letras mayúsculas ubicadas en sus extremos, o con una letra minúscula en correspondencia con el vértice opuesto: AB = d, BC = e , CD = a, DE = b, EA = c
Ángulo interior: es el ángulo formado por dos lados del polígono. El ángulo interior se designa con una letra griega o con las tres letras mayúsculas de los vértices que correspondan.
Angulo exterior: es el ángulo formado por un lado y la prolongación de otro contiguo hacia la región exterior. Generalmente se designa con la letra griega del ángulo interior adyacente acompañada de un subíndice
Diagonal: es el trazo que une dos vértices no consecutivos del polígono. Se designa con las dos letras mayúsculas correspondientes a los vértices que se unen, o por una letra d con subíndice: AC =d1, AD = d2.
Polígono regular
Es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.
Veamos las distintas características de los polígonos regulares, empleando la figura de un Hexágono para representar un polígono regular genérico.
Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscriptos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de un círculo.
En un polígono regular podemos distinguir:
Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
Centro, C: El punto central equidistante de todos los vértices.
Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
Polígonos irregulares
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
• triángulo: polígono de 3 lados,
• cuadrilátero: polígono de 4 lados,
• pentágono: polígono de 5 lados,
• hexágono: polígono de 6 lados,
• heptágono: polígono de 7 lados,
• octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
Trazo de círculos:
Algoritmo b asico: La ecuación de un círculo con centro en (0;0) y radio r es:
Con esta ecuación , se puede avanzar el valor de la coordenada x por uno iniciando desde 0, obteniendo su coordenada y correspondiente con la ecuación :
hasta llegar a r. Este algoritmo genera huecos si el angulo formado por el vector (x; y) y el eje x es menor a 45. Por lo tanto, s olo se trazar a el arco entre 45 y 90. Se trazar a el cí rculo aprovechando su simetría .
Conclusiones:
Los polígonos son figuras geométricas que se pueden formar a partir de simples lineas, es importante conocerlos y saber dibujarlos ya que con base en ellos podemos hacer muchas creaciones gráficas en diferentes estilos, nos ayudan mucho ya que nos sirven para crear dibujos complicados, junto con las lineas y algunas transformaciones, un caso especial dentro de los polígonos es el circulo, que no tiene todas las propiedades de los polígonos, pero entra dentro de la clasificación de estos y tambien nos son bastante útiles cuando realizamos algún diseño.
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